线性回归方程公式及实现方法

线性回归是指一种用于确定自变量 x 与因变量 y 之间关系的方法。简单线性回归方程：y = b₀ b₁x。其中，y是因变量，x是自变量，b₀是截距，通常称为常数项，b₁是斜率。可以使用最小二乘法或梯度下降法计算得到回归方程的系数。

最小二乘法是利用误差平方和最小的原则来确定参数的方法。误差平方和表示为：S = Σ(y_i - b₀ - b₁x_i)²，即所有点到回归线的距离的平方和。利用S对b₀和b₁求偏导，分别令偏导等于0，就可以得到最小二乘法的解析解。

梯度下降法是一种优化算法，可以通过不断迭代来优化模型参数。对于回归问题，可以使用梯度下降法来求解回归方程的参数。具体来说，可以计算出误差对每一个参数的偏导数，然后利用偏导数来更新参数，使误差逐渐减小。