四阶行列式是高等数学中非常重要的一个概念，是由一个4x4的矩阵通过交换行和列得到的，表示为：
其中，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m、n、o、p都是实数。四阶行列式的计算方法有很多，以下我们介绍其中两种：
1. 按行或按列展开求解
四阶行列式可按行或按列展开求解，如下图所示：
其中，aij表示矩阵中第i行第j列的元素，而Aij表示把第i行和第j列去掉后留下的3x3子式的行列式。
2. 用拉普拉斯定理求解
四阶行列式也可以通过拉普拉斯定理求解，即用其它的3阶行列式的乘积减去另一个3阶行列式的乘积得到。可以写成：
其中，Di表示把第i行和第i列去掉后留下的3x3子式的行列式。这样，就把四阶行列式的求解问题转化为了三阶行列式的求解问题，使用拉普拉斯定理时便可以简化计算。