一元三次方程(求解一元三次方程的步骤及方法)

一元三次方程是代数学中的重要内容，它在各个领域都有广泛的应用。求解一元三次方程需要掌握一些基本的步骤和方法。下面，让我们来详细了解一下。

一、化简方程

将一元三次方程化为aX^3 bX^2 cX d=0的形式，其中a,b,c,d为实数，并且a≠0。

二、令X=y-b/(3a)

通过变量替换，将一元三次方程转化为以y为未知数的形式：y^3 py q=0，其中p=c/a-b^2/(3a^2)，q=d/a 2b^3/(27a^3)-bc/(3a^2)。

三、计算△和u、v

通过△=-4u^3-27v^2，确定一元三次方程的解的个数和性质。也就是说，当△<0时，方程有三个不同的实根；当△=0时，方程的有一个实根和两个重复的实根；当△>0时，方程的有一个实根和两个共轭的复根。

四、计算解

根据一元三次方程的不同根的情况，进行计算，得到其解。

五、检查解

将解带入一元三次方程中进行检验，确保解是正确的。